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    学情分析本章是人教A版（2019）普通高中教科书数学选择性必修第一册第三章《圆锥曲线的方程》。本章是在学习了”直线和圆的方程“的基础上，通过行星运行轨道、抛物线运动轨迹等实际现象，使学生了解圆锥曲线的应用背景，激发学生学习兴趣和动力。本章应用平面解析几何方法，借助方程的代数方法，研究圆锥曲线的定义、性质和一些简单应用。提升学生的直观想象、数学运算、数学建模、逻辑推理和数学抽象等数学核心素养。本节是第二节第一课时内容《双曲线的定义及标准方程》，是在学习了椭圆后对双曲线的概念、定义、几何特征、标准方程的进一步探究，它的研究完全是类比椭圆的研究方法进行的。通过本节的学习，再次对研究圆锥曲线的方式方法进行系统的演练，并使学生思维和核心素养得到进一步提升。教学工具本节课内容是《双曲线的定义及标准方程》，重点是双曲线概念的理解及其标准方程的推导及应用。难点是双曲线如何形成及标准方程的推导。学生已经学习的椭圆的内容并推导过椭圆的标准方程，故可用类比推理的方法推导出双曲线的方程，从而攻克这一难点。但双曲线和椭圆无论是从定义还是从方程上，与椭圆都有一些不同的地方，正确区分他们的异同可以更好地提升他们思维...(教案全文约3570字) 3.2.1双曲线及其标准方程_蒋老师_三等奖_第一课时 发布时间： 2023-03-19 08:14:58　 视频时长：40:18

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